Автор - lolitochka9595 10 лет назад

помогите пожалуйста найти частные производные первого и второго порядка
sqrt(x+2y)+3(x^4)y-8x-2
не совсем понимаю что делать с корнем

Ответ

Автор - artalex74

$z=sqrt{x+2y}+3x^4y-8x-2 \ z'_x=dfrac{1}{2 sqrt{x+2y} }+12x^3y-8 \ z'_y=dfrac{2}{2 sqrt{x+2y} }+3x^4=dfrac{1}{sqrt{x+2y} }+3x^4$
$z''_{xx}=( frac{1}{2}(x+2y)^{- frac{1}{2}} +12x^3y-8)'_x =- frac{1}{4}(x+2y)^{- frac{3}{2}} +36x^2y= \ =- frac{1}{4(x+2y) sqrt{x+2y} } +36x^2y$
$z''_{yy}=((x+2y)^{- frac{1}{2}} +3x^4)'_y =- frac{1}{2}(x+2y)^{- frac{3}{2}}=- frac{1}{2(x+2y) sqrt{x+2y} }$
$z''_{xy}=z''_{yx}=( frac{1}{2}(x+2y)^{- frac{1}{2}} +12x^3y-8)'_y =- frac{1}{4}(x+2y)^{- frac{3}{2}}*2 +12x^3= \ =- frac{1}{2(x+2y) sqrt{x+2y} } +12x^3$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

помогите пожалуйста найти частные производные первого и второго порядка sqrt(x+2*y)+3*(x^4)*y-8*x-2 не совсем понимаю что делать с корнем

Ответ

помогите пожалуйста найти частные производные первого и второго порядка
sqrt(x+2y)+3(x^4)y-8x-2
не совсем понимаю что делать с корнем