в треугольнике abc проведена биссектриса bd угол A=75 градусов, угол C=35 градусов.
доказать: треугольник BDC - равнобедренный

угол В=180-75-35=70 
так как bd - биссектриса, значит угол abd=dbc=B/2=70/2=35
угол С=углу dbc=35 градусов, следовательно, db=dc, следов., Δbdc-равнобедр. ч.т.д.