Автор - anatolii21 10 лет назад

Интеграл

( arctg^(37/60) (x^4+5) ) / (x^5 + 10x + 26/x^3 )

Ответ

Автор - DimaPuchkov

$int {frac{sqrt[60]{arctg^{37} , (x^4+5) }}{x^5 +10x +frac{26}{x^3}}} , dx = int {frac{x^3 cdot arctg^{frac{37}{60}} , (x^4+5) }{x^8 +10x^4 +26}} , dx=(*) \ \ t=arctg(x^4+5); dt = frac{4x^3 , dx}{1+x^8+10x+25}; dx= frac{x^8 +10x+26 }{4x^3}, dt \ \ (*) = int {frac{x^3 cdot t^frac{37}{60}}{x^8 +10x+26 } cdot frac{x^8 +10x+26 }{4x^3}, dt =frac{1}{4} int {t^frac{37}{60}} , dt=frac{1}{4 } cdot frac{60}{97} cdot t^frac{97}{60}+C}=$

$\ \ = frac{15}{97} cdot arctg^frac{97}{60} , (x^4+5)+C$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Интеграл ( arctg^(37/60) (x^4+5) ) / (x^5 + 10x + 26/x^3 )

Ответ

Интеграл

( arctg^(37/60) (x^4+5) ) / (x^5 + 10x + 26/x^3 )