Найти область определения функции:
F(x)=lg((x-5)/(2x-5)-1)

под знаком логарифма стоит (х-5)/(2х-5) -1=1/(2х-5)*[х-5-2х+5]=-х/(2х-5)
2х-5≠0    х≠2,5
-х/(2х-5)>0  ⇒x/(2x-5)<0    метод интервалов:

-------------- 0 ------------------- 2,5 ------------------------>x
   +                     -                               +

ответ х∈ (0;2.5)