Автор - albus7 11 лет назад

Ребята, умоляю, нужна помощь по математике, никак не могу разобраться, напишите пожалуйста подробное решение)))
(6/5)^cos3x+(5/6)^cos3x=2

Ответ

Проверено экспертом

Автор - caxap100py6

$( frac{6}{5} )^{cos3x}+( frac{5}{6} )^{cos3x} = 2$
ОДЗ: x ∈ R
$( frac{6}{5} )^{cos3x}+( frac{6}{5} )^{-cos3x} = 2$
Пусть $( frac{6}{5} )^{cos3x} = t$
$t+t^{-1}=2$
$t+ frac{1}{t}=2$
$frac{ t^{2}+1 }{t} = 2$
t²+1 = 2t
t²-2t+1 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4 = 0
t = $frac{2}{2}$ = 1
Обратная замена:
$( frac{6}{5} )^{cos3x} = t$
$( frac{6}{5} )^{cos3x} = 1$
$( frac{6}{5} )^{cos3x} = (frac{6}{5})^{0}$
cos3x = 0
3x = $frac{ pi }{2} + pi n,$ n ∈ Z
x = $frac{ pi }{6} + frac{ pi }{3} n,$ n ∈ Z

Ответ: $frac{ pi }{6} + frac{ pi }{3} n,$ n ∈ Z

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Ребята, умоляю, нужна помощь по математике, никак не могу разобраться, напишите пожалуйста подробное решение))) (6/5)^cos3x+(5/6)^cos3x=2

Ответ

Проверено экспертом

Ребята, умоляю, нужна помощь по математике, никак не могу разобраться, напишите пожалуйста подробное решение)))
(6/5)^cos3x+(5/6)^cos3x=2