Вот задание и решение, объясните как откуда все взялось

h=CE=162 .  Из прямоугольного треугольника DСЕ: напротив угла  30 град лежит сторона , величина которой равна половине гипотенузы. ( или: из прямоугольного треугольника DСЕ : СЕ=СD·sin30       h=CE=16·12=8)
Если в трапецию можно вписать окружность , то должно выполняться условие , что суммы противоположных сторон трапеции равна :ВС+АD=АВ+СD=16+8=24.
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту : длинна средней линии равна полусумме оснований трапеции ( АD+ВС)2
S=(AD+BC)2·h=242·8=96