В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем находится идеальный газ. Поршень может скользить по стенкам сосуда без трения. Как изменится средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул этого газа, если уменьшить объем газа под поршнем в 2 раза

Воспользуемся расчетом средней кинетической энергии E=3kT/2, и объединенным  газовым законом:(p1V1/T1)=(p2V2/T2). Так как все параметры 
газа меняются, то E2/E1=T2/T1=(p2V2)/(p1V1)=p2/2p1=(1/2)(p2/p1). Таким образом, изменение средней кинетической  энергии составит половину от относительного увеличения давления данного газа.