Дядюшке Скруджу принесли 8 одинаковых по виду монет, одна из которых не золотая, а фальшивая и легче других. Помогите Скруджу определить фальшивую монету. Какое минимальное число взвешиваний ему потребуется?

Ответ

Автор - AllaSurtaeva

Взвешиваем 2 кучки по 3 монетки.
1:они равны по весу.Значит фальшивая в оставшихся 2 монетках.Взвешиваем их и получаем результат
2:Одна кучка легче другой.Выбираем любые 2 монеты и взвешиваем их,если кучки равны по весу,значит фальшивая монетка-оставшаяся.Если они не равны в весе,то фальшивая та,которая оказалась легче.

Ответ

Автор - Кащеюшко

Скруджу потребуется ровно два взвешивания, не больше и не меньше.
Система такая: разделяем монеты на группы по 3, 3 и 2. Взвешиваем кучки по 3 монеты.
Если они равны по весу, то фальшивая - одна из оставшихся двух и мы легко найдём её вторым взвешиванием.
Если одна тройка легче, то взвесим две любые монеты из неё. Если веса равны, то фальшивая - та, которую мы не взвесили. Если не равны, то фальшивая та, что легче.