Автор - stmast 10 лет назад

В прямой четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1, основанием которой служит равнобедренная трапеция, АВ = AD = DС = 6 и . Найдите высоту призмы, если расстояние от вершины А до плоскости A1 BD равно 2,4.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Матов

Для начало поймем где большее основание , где меньшее , очевидно
$AD textless CD$ , это ясно из того , что $BAD=120а\ $ $BD=sqrt{2*6^2*(1+frac{1}{2})} = 6sqrt{3}$
$AA_{1} perp AD ; AB$ '
$A_{1}H perp BD$
так как $A_{1}D=A_{1}B$
То высоты треугольников $A_{1}BD;ABD$ пересекаются в одной точке
$AA_{1}=x\ sqrt{x^2+9} = A_{1}H \ AH=3\ sinAA_{1}H=frac{3}{sqrt{x^2+9}} \ frac{2.4* sqrt{x^2+9}}{3} = x \ 16x^2+16*9 = 25x^2 \ x=4$

Ответ $4$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.