Какое лицо у местоимения себя?

В данном случае лицо определить нельзя.

1 лицо.  Я - себе .
2.лицо. ТЫ - тебе ВЫ - вам.
3 лицо. Он, она, оно, они.

здесь не определяется лицо. Это отдельное местоимение. Оно употребляется по отношению ко всем лицам. к первому: я умываю себя утром, только мы говорим умываюсь, но сь - это ни что иное, как видоизменённое себя. Он моется, ся - видоизменённое себя.