Автор - uh19 10 лет назад

интеграл..............................................

Ответ

Автор - DimaPuchkov

$int frac{(x-1) cdot (x+1)}{(x-2) cdot (x-1) cdot (x+2)} , dx= int frac{ x+1}{(x-2)cdot (x+2)} , dx = (*) \ \ frac{A}{x-2} + frac{B}{x+2}=frac{x+1}{(x-2)cdot (x+2)} \ \ A(x+2) + B(x-2)=x+1 \ \ left{!begin{aligned} & A+B=1 \ & 2A-2B=1 end{aligned}right. left{!begin{aligned} & A=1-B \ & 2-2B-2B=1 end{aligned}right. left{!begin{aligned} & A = 1-B \ & -4B=-1 end{aligned}right.$

$left{!begin{aligned} & A = 1-frac{1}{4}=frac{3}{4} \ & B=frac{1}{4} end{aligned}$

$(*) = int {( frac{frac{3}{4} }{x-2} + frac{frac{1}{4}}{x+2})} , dx = \ \ = frac{3}{4} int {frac{, dx}{x-2}} + frac{1}{4} int {frac{ , dx }{x+2}}= \\=frac{3}{4}cdot ln{|x-2|}+frac{1}{4} cdot ln{|x+2|}+C$

Ответ

Автор - Nothaft

Решение в файле................

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.