Последовательность задана формулой an=74/n+1. Сколько членов этой последовательности больше 9? (если можете, поясните как вы это решали)

Ответ

Проверено экспертом

Автор - dtnth

$a_n=frac{74}{n+1}$
$a_n>9$
$frac{74}{n+1}>9$
$n+1>0$
$frac{74}{9}>n+1$
$n+1<frac{74}{9}$
$n<frac{74}{9}-1$
$n<frac{74-9}{9}$
$n<frac{65}{9}$
$n<7frac{2}{9}$
наибольшоее n удовлетворяющее неравенству 7
получается с первого по седьмой члены последовательности больше 9
ответ: 7 членов
------------------------
$a_n=frac{74}{n}+1$
$a_n>9$
$frac{74}{n}+1>9$
$frac{74}{n}>9-1$
$frac{74}{n}>8$
$n>0$
$frac{74}{8}>n$
$n<frac{74}{8}$
$n<9frac{2}{8}$
наибольшее n удовлетворяющее неравенству 9
получается с первого по девятый члены последовательности больше 9
ответ: 9 членов