Автор - AshaNYAsha 10 лет назад

Найдите sin(альфа - pi/4), если cos альфа = -0.6 и pi/2<альфа<pi

Ответ

Автор - Siaroza

$cos alpha =-0,6$
По формуле $sin^2a+cos^2a=1$ найдем sin
$sin^2a+(-0,6)^2=1$
$sin^2a=1-0,36=0,64$
Теперь чтобы определить знак (+ или -) узнаем каким должен быть результат на промежутке $[ frac{pi}{2};pi]$
Знак у cos (-) а у sin (+)
Поэтому
$sina=0,8$
Далее по формуле $sin(a-b)=sinacosb-cosasinb$
$sin(a-pi/4)=sina*cos(pi/4)-cosa*sin(pi/4)$
$=0,8*frac{sqrt{2} }{2}+0,6*frac{ sqrt{2}}{2}=1,4frac{sqrt{2}}{2}=0,7sqrt2$
Ответ: 0,7√2

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.