Скорость пасс. поезда обозначим x, тогда тов. поезд 5x/8, а скорый x+48.
Расстояние между городами s км пасс. поезд проходит за время s/x,
тов. поезд за 8s/(5x), а скорый за s/(x+48)
Скорый проходит на 3 ч быстрее товарного, и на 1 ч быстрее пасс.
Значит, пасс. поезд проходит на 2 ч быстрее товарного.
Уравнения:
{ 8s/(5x) = s/x + 2 = 5s/(5x) + 2
{ s/(x+48) = s/x - 1
Упрощаем
{ 3s/(5x) = 2; s = 10x/3; s/x = 10/3
{ 10x/(3(x+48)) = 10/3 - 1 = 7/3
Решаем 2 уравнение. Умножаем его на 3(x+48)
10x = 7(x+48) = 7x + 7*48
3x = 7*48
x = 7*16 = 102 км/ч - скорость пасс. поезда
5x/8 = 5*7*16/8 = 70 км/ч - скорость тов. поезда
x + 48 = 102 + 48 = 150 км/ч - скорость скорого поезда.