4/5 пути поезд шел со скоростью 60 км/ч, но затем был задержан на 15 мин, и чтобы прибыть в конечный пункт вовремя оставшуюся часть пути поезд шел со скоростью 80 км/ч.
Найди путь пройденный поездом.

Пусть х - путь.
15 мин = 0,25 часа
Тогда х/60 - время, которое должно было быть затрачено на весь путь.
(4/5)х/60 - время, затраченное на 4/5 пути.
(1 - 4/5)х - оставшаяся часть пути..
(1 - 45)х/80 - время, затраченное на остаток пути.

х/60 = (4/5)х/60 + 0,25 + (1- 4/5)х/80
х/60 = 4х/300 + 0,25 + (1/5)/х80
х/60 - х/75 - х/400 = 0,25
10х/600 - 8х/600 - 1,5х/600 = 0,25
0,5х/600 = 0,25
х = 600•0,25/0,5
х= 300 км - весь путь.

Проверка:
1) 300:60= 5 часов - время, которое должно было быть затрачено на весь путь.
2) 300• 4/5 = 240 км - первая часть пути.
3) 300•1/5=60 км - оставшаяся часть пути.
4) 240:60=4 часа ушло на первую часть пути.
5) 60/80=0,75 часа ушло на оставшуюся часть пути.
6) 5-(4+0,75)= 5 - 4,75 = 0,25 часа = 15 минут - время задержки в пути.