Задача.
Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют.
             -2*x, x<=0;
f(x) = x^2+1, 0<x<=1;
                  2, x>1

Проанализируем функцию в тех местах, где ее выражение изменяется: х = 0 и х = 1 (ведь она определена при любом х). Для этого нужно найти односторонние пределы и сравнить их.


Это точка конечного разрыва первого рода (х = 0).


Поскольку функция определена на x = 1 и в ее окрестности и пределы равны, точки разрыва здесь нет.