Автор - sdfeh9V 11 лет назад

1 + log2 (9x 2 + 5) = log√ 2 √ 8x 4 + 14 .
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (−1; 8/9)
.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Trover

$1+log_2(9x^2+5)=log_{sqrt2}sqrt{8x^4+14}\log_22+log_2(9x^2+5)=log_{2^{frac12}}(8x^4+14)^frac12\log_2(2cdot(9x^2+5))=2:frac12log_2(8x^4+14)\log_2(18x^2+10)=log_2(8x^4+14)\18x^2+10=8x^4+14\8x^4-18x^2+4=0\4x^4-9x^2+2=0\x^2=t,;x^4=t^2,;tgeq0\4t^2-9t+2=0\D=81-4cdot4cdot2=49\t_{1,2}=frac{9pm7}{8}\t_1=frac14,;t_2=2\\x^2=frac14Rightarrowbegin{cases}x_1=-frac12\x_2=frac12end{cases}\x^2=2Rightarrowbegin{cases}x_1=-sqrt2\x_2=sqrt2end{cases}$
$xinleft(-1;;frac89right)Rightarrow x_1=-frac14,;x_2=frac14$

Ответ: -1/4, 1/4.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

1 + log2 (9x 2 + 5) = log√ 2 √ 8x 4 + 14 . Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (−1; 8/9) .

Ответ

Проверено экспертом

1 + log2 (9x 2 + 5) = log√ 2 √ 8x 4 + 14 .
Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (−1; 8/9)
.