Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами, равными 15см, 17см, 8см.

Данный треугольник прямоугольный, т.к. у него 17^2=15^2+8^2 (UP-гипотенуза), значит SH - наименьшая высота.
Пусть сторона НР = х  см, тогда UH=(17-x) см, тогда  см. Выразим высоту из каждого из получившихся прямоугольных треугольников по т Пифагора, получим: 
64-х2=225-(17-х)2
64-х2=225-(289-34х+х2)
64-х2=225-289+34х-х2
64-225+289=34х
128=34х
х=128/34
х=3_13/17 см НР