Груз массой 10 кг падает с высоты 10 м на металлический стержень цилиндрической формы, выступающий над поверхностью Земли на величину 0,5 м. На какую глубину войдет стержень в грунт, если сила сопротивления грунта равна 2000 Н? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Это задача на преобразование кинетической энергии.
Скорость груза в конце падения V = √(2gh) = √(2*10*10) = √200 м/с.
Кинетическая энергия Ак = mV² / 2 = 10*200 / 2 = 1000 кг*м²/с².
Из уравнения Ак = F*S, определяем S = Ak / F = 1000 / 2000 = 0,5 м.

В этом решении есть 2 упрощения:
- высота падения не ровно 10 м, а 10-0,5 = 9,5 м,
- ускорение свободного падения не ровно 10 м/с², а около 9,81 м/с².
Кроме того, процесс движения стержня в грунт не может быть линейным, то есть сопротивление стержня имеет сложную зависимость от скорости его движения.