ПОМОГИТЕ решить задачу по физике, медленно и в подробностях, не ладим мы.

Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна 200 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Осколок, полетевший вниз, упал на землю вблизи точки выстрела со скоростью в 2 раза больше начальной скорости снаряда.
До какой максимальной высоты поднялся второй осколок?
Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - kir3740

1) Закон сохранения энергии для подъема неразорвавшейся гранаты.

$mv_0^2/2 = mgh_1$

Закон сохранения энергии для падающего куска гранаты

$frac{m}{2}v_{text{boom}}^2/2+frac{m}{2}gh_1 = frac{m}{2}2v_0^2\\<br /> frac{m}{2}v_{text{boom}}^2/2 = frac{1}{2}(2mv_0^2-mgh_1}) = frac{3}{4}mv_0^2<br />$

Где v-boom - скорость осколка летящего вниз сразу после взрыва. По закону сохранения импульса, осколок летящий вверх будет иметь такую же начальную скорость, поэтому добавка высоты найдется из ЗСЭ

$frac{m}{2}gh_2 = frac{m}{2}v_{text{boom}}^2/2 = frac{3}{4}mv_0^2\\<br /> h_2 = frac{3v_0^2}{2g}\\<br /> H = h_1+h_2 = frac{v_0^2}{2g}+frac{3v_0^2}{2g} = frac{2v_0^2}{g} = 8000$

8 километров