Автор - Zlorik579

а) решите уравнение 4cos^4x-cos2x-1=0
Б)найдите все корни этого уравнения принадлежащие интервалу(-3pi;-3pi/2)

Ответ

Проверено экспертом

Автор - mefody66
4cos^4 x - 2cos^2 x + 1 - 1 = 0
2cos^2 x*(2cos^2 x - 1) = 0
1) cos^2 x = 0; cos x = 0; x1 = pi/2 + pi*k
2) 2cos^2 x - 1 = cos 2x = 0;
2x = pi/2 + 2pi*k; x2 = pi/4 + pi*k
2x = -pi/2 + 2pi*k; x3 = -pi/4 + pi*k
Корни x2 и x3 можно объединить в один
x2 = pi/4 + pi/2*k
На отрезке [-3pi; -3pi/2] будут корни
x1 = pi/4 - 3pi = -11pi/4
x2 = pi/2 - 3pi = -5pi/2
x3 = 3pi/4 - 3pi = -9pi/4
x4 = 5pi/4 - 3pi = -7pi/4
x5 = 3pi/2 - 3pi = -3pi/2

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2026 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation