Перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла прямоугольника к диагонали, делит ее на отрезки 4 см и 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - пингвиутка

во вложении
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Hrisula

Вариант решения.
Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника.
Треугольник АВС - прямоугольный.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе, есть среднее пропорциональное отрезков, на которые она ее делит.
ВН²=АН*НС=4*25=100
ВН=√100=10 см
Площадь прямоугольника равна площади двух треугольников, на которые его разделила диагональ.
S Δ АВС=ВН*АС:2
АС=4+25=29 см
2 S Δ АВС=10*29=290 см²