Задача.
Одна труба может заполнить бассейн на 24 часа быстрее, чем другая. Через 8 часов после включения второй трубы включили первую и через 20 часов совместной работы обеих труб оказалось, что заполнено 23 бассейна. За какое время может заполнить бассейн каждая труба, работая самостоятельно?

примем весь бассейн(всю работу) за 1.
х ч работает 1я труба, заполняя весь бассейн
х+24 -2я труба
1/х производительность 1й трубы
1/(х+24) производительность 2й трубы
20+8 =28 часов работала 2я труба, а 1я- 20ч
20/х+28/(х+24)=2/3
3*20(х+24)+3х*28=2х(х+24)
60х+1440+84х=2х²+48х
2х²-96х-1440=0
х²-48х-720=0
Д=48²+4*720=2304+2880=5184=72²
х₁=(48-72)/2=-24:2=-12 не удовл условию
х₂=(48+72)/2=120:2=60 ч 1я труба
60+24=84 ч - 2я труба
ответ: первая за 60 часов; вторая за 84 часа