Автор - timyr348 10 лет назад

В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 17:15, считая от точки B . Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC , если BC=16 .

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Denik777

Пусть BH - высота. Тогда
$sinangle A=sqrt{1-cos^2angle A}=sqrt{1-(AH/AB)^2}=sqrt{1-(15/17)^2}=8/17.$ Третье равенство здесь по своейству биссектрисы. Отсюда по теореме синусов $R=BC/(2sinangle A)=16/(16/17)=17.$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.