Угол между диагоналями прямоугольника равен 58°.
Каковы величины углов, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника?

Второй угол между диагоналями прямоугольника равен 58° как вертикальный.

Так как сумма всех углов 360°, то

360°-58°-58°=244°

244°:2=122° - два других угла при диагоналях.

Рассмотрим треугольники, образовавшиеся в прямоугольника.

Они попарно равны.

Сумма всех углов каждого треугольника 180°.

Отсюда 180°-58°=122°

122°:2=61° - угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника;

180°-122°=58°

58°:2=29° - угол между диагональю и большей стороной.

Ответ: величины углов, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника 29° и 61°.

При проверке 29°+61°=90° - прямой угол прямоугольника.