В конце года вкладчику на его сохранение сберкасса насчитала процента, что составило 6 грн. Приложив 77грн, вкладчик оставил деньги еще на год. По окончании года вновь были начислены проценты, и теперь вклад вместе с процентами составил 257грн50коп. Какая сумма изначально была возложена на книгу?

х-вклад

6/х-годовой прирост 

(х+6+77)*(1+6/х)=257,5
(х+83)*(1+6/х)=257,5
х+6+83+498/х=257,5
х+498/х=168,5 умножим на х
х²+498=168,5х
х²-168,5х+498=0
D = (-168.5)2² - 4·1·468 = 28392.25 - 1872 = 26520.25
x1 = (168.5 - √26520.25)/(2*1) = 84.25 - 0.25√106081≈ 2.82 -не подходит, т.к. % слишком большой получается
x2 = (168.5 + √26520.25)/(2*1) = 84.25 + 0.25√106081≈165.68 гр

Проверка
6/165,68=0,0362143891839691
165,68+6+77=248,68
248,68*(1+0,0362143891839691)=257,69 (ошибка округления)