В жидкости тонет полностью погруженное в неё тело. Сила тяжести, действующая на тело, в 1,5 раза больше его веса в воде. Во сколько раз плотность тела больше плотности жидкости? Ответ округлить до целых

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Exponena

Сила тяжести равна:
$F_t=Mg= rho_t V_tg$ (1)
M - масса тела.
$rho_t$ плотность тела.
$V_t$ Объем тела.
g - ускорение свободного падения.
Вес тела, погруженного в жидкость равен разности силы тяжести и Архимедовой силы:
$P=Mg-F_A=rho_t*V_t*g - rho_w*V_t*g$ (2)
$rho_w$ - плотность жидкости.
Согласно условию правые части (1), (2). соотносятся как:
$rho_t V_t*g=1,5(rho_t V_tg-rho_w V_tg)$ (3)
"Отработаем" (3)
$rho_t=1,5(rho_t -rho_w )$
$rho_t=1,5rho_t(1 -rho_w/rho_t )$
$1=1,5(1 -rho_w/rho_t )$
$frac{1}{1,5}=(1 -rho_w/rho_t )$
$rho_w/rho_t =(1 -frac{1}{1,5} )= frac{1,5-1}{1,5} = frac{0,5}{1,5}= frac{1}{3}$
Ну а обратное отношение плотностей:
$rho_t/rho_w=3$
Ответ: плотность тела $rho_t$ больше плотности жидкости $rho_w$ в 3 раза

Ответ

Проверено экспертом

Автор - MashaPutnaj

дано Pо=1,5*P p- ?

P=m*g-Fa=Po-pв*g*V
Po/1,5=Po-pв*g*V
pв*g*V=Po/3
pв*g*V=p*V*g/3
p/pв=3
Ответ p>pв в 3 раза