Автор - nina481 10 лет назад

Пожалуйста решите подробнее
Векторы A и B взаимно перпендикулярны, а вектор C образует с каждым из них угол 60%. Зная, что |A|=3, |B|=5, |C|=8, вычислите скалярное произведение (3A -2B)*(B+3C).

Ответ

Проверено экспертом

Автор - artalex74

$vec{a}$ ⊥ $vec{b}$ => ∠ $(vec{a},vec{b})=90^o$ => $(vec{a},vec{b})=0$
∠ $(vec{a},vec{c})$ =∠ $(vec{b},vec{c})$ =60° =>
$vec{a}vec{c}=|vec{a}|*|vec{c}|*cos60^o=3*8* frac{1}{2} =12$
$vec{b}vec{c}=|vec{b}|*|vec{c}|*cos60^o=5*8* frac{1}{2} =20$
$(3vec{a}-2vec{b})(vec{b}+3vec{c})=3vec{a}vec{b}-2vec{b}^2+9vec{a}vec{c}-6vec{b}vec{c}= \ \ =3*0-2*|vec{b}|^2+9*12-6*20=108-50-120=-62$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.