Болконский: Уже бывалый в обществе, ему противно оно, т.к. все лгут, притворяются; едет в деревню и там неладно( неудачный брак с княжной( не любил) и семейная атмосфера непривлекательная). Не найдя себя в жизни, он стремится найти себе занятие и отправляется на войну. Он мечтал о своем "тулоне"(хотел достигнуть всего), хотел быть храбрым.Но побывав на Шенграбенском сражении, он понял, что награды и тому подобное - это все пустое, главное - истинный патриотизм и любовь к Родине. А на Аустерлицком осознал, что все бытие тщетно и надо стремиться к успокоению души и тела (умиротворение, любовь и правда). После возвращения с военной службы он принялся обустраивать свое имение, влюбляется, а точнее первый раз видит Наташу и чувствует что-то новое, необычное внутри себя, потом отправляется в город заниматься службой. Хотел преобразовать структуры, искренно хотел помочь гос-ву, но опять убедился, что все лжецы, обманщики, и ушел с этой службы. В это время развиваются отношения между Наташей и Андреем. Он делает предложение, но по семейным обстоятельствам (отец был против) и по причине плохого самочувствия просит подождать год, и уезжает заграницу на лечение. Когда вернулся, узнал, что Наташа отказала, и впал в депрессию. Потом Бородинское сражение(ранение,т.к. он очень себя и берег(после отказа Наташи Андрею было все равно и скучно жить), затем по прошествии времени Наташа увидела его и начала ухаживать за ним. Он простил её и умер с спокойным сердцем.Он достиг чего хотел -умиротворения, спокойствия и любви.
Безухов: внебрачный сын графа Безухова, молодой повеса, еще ничего не знающий в обществе. Он не видит обмана и мелочности людей.После смерти отца ему достается огромное наследство, и он становится самым богатым человеком.Он не знал кто он, он все время находился в поиске: сначала семейный быт, который не удался, потому что жена оказалась еще той стервой(и все считали его за дурочка рядом с ней), потом масонство. Он искал себя, был на Бородинском сражении( хотел посмотреть каково это быть в бою), даже собрал на свои деньги отряд, потом был в оставленной Москве, хотел убить Наполеона, но все равно оставался добродушным человеком: спас девочку из огня, помог французским солдатам. Конечно же, на него повлиял плен, где он увидел простых людей и понял в чем счастье и смысл жизни (в помощи другому, любви, долгу перед собой и другими, самопожертвовании, семье). Потом (в эпилоге) он жениться на Наташе, станет примерным семьянином и обретет свое жизненное счастье.
P.S. Андрей Болконский и Пьер Безухов нашли свой смысл жизни и стали оба счастливыми людьми, хотя и каждый по-своему.
Я надеюсь, что ответила на ваш вопрос.