В рассказе нет ответа на этот вопрос. Вот дословный эпизод из текста , по этому поводу.
"— Оставить себе? — тяжело водя боками, сказала Волчица. — Он пришёл к нам совсем голый, ночью, один, и всё же он не боялся! Смотри, он уже оттолкнул одного из моих волчат! Этот хромой мясник убил бы его и убежал на Вайнгангу, а люди в отместку разорили бы наше логово. Оставить его? Да, я его оставлю. Лежи смирно, лягушонок! О Маугли — ибо Лягушонком Маугли я назову тебя, — придёт время, когда ты станешь охотиться за Шер-Ханом, как он охотился за тобой."
Единственное, что мы можем узнать, так это значение имени. Маугли значит " лягушонок"