Вот эти два индюка вместе весят 20 фунтов, — сказал мясник. — Однако фунт мяса индюшонка стоит на два цента дороже, чем фунт мяса крупного индюка. Миссис Смит купила индюшонка за 82 цента, а миссис Браун заплатила 2 доллара 96 центов за большого индюка. Сколько весил каждый индюк?

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Exponena

Пусть большой индюк весил х фунтов, тогда малый 20-х фунтов, цена за фунт большого индюка получается 2,96/x долл., а маленького 0,82/(20-x), что по условию на 0,02 доллара больше цены за фунт большого. Составим и решим уравнение:
$frac{2,96}{x}+0,02 = frac{0,82}{20-x}$

$frac{2,96}{x}+0,02 - frac{0,82}{20-x}=0$
$frac{2,96(20-x)+0,02(20x-x^2)-0,82x}{x(20-x)}=0$

x≠0, x≠20
$2,96(20-x)+0,02(20x-x^2)-0,82x=0$ *100
$296(20-x)+2(20x-x^2)-82x=0$
$296(20-x)+2(20x-x^2)-82x=5920-296x+40x-2x^2-82x=0$
$-2x^2-338x+5920=0$

$x^2+169x-2960=0$
$D=169^2-4*1*(-2960)=40401$
$x_1= frac{-169+201}{2}=16$
$x_2= frac{-169-201}{2}=-185$
Второй корень отбрасываем (нет таких "хитрых" индюков).
тогда масса индюшонка 20-16=4 фунта

Ответ масса большого 16 фунтов, мелкого 4 фунта

P.S.Правда при проверке получаются цены за фунт 0,185 долл за большого и 0,205 за мелкого. Да они отличаются на 0,02 долл. Но вот интересно, а есть в практике такие цены с долями цента?