Автор - am0jts 6 лет назад

Вычислить пределы числовых последовательностей.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Здесь неопределенность $1^infty$ , поэтому будем использовать второй замечательный предел

$displaystyle lim_{n to infty}left(dfrac{5n^2+3n-1}{5n^2+3n+3}right)^{n^2}=lim_{n to infty}left(1-dfrac{4}{5n^2+3n+3}right)^{n^2cdot (-frac{5n^2+3n+3}{4})cdot (-frac{4}{5n^2+3n+3})}\ \ \ =e^big{lim_{n to infty}-frac{4n^2}{5n^2+3n+3}}=e^{-4/5}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.