Автор - yekat10 10 лет назад

1-вычислите интегралы 2,25 до 0,25 (dx)/ корень из x
2-вычислите интегралы пи/2 до 0 sin2xdx

Ответ

Автор - DimaPuchkov

$intlimits^{2,25}_{0,25} {frac{dx}{sqrt{x}}} = intlimits^{2,25}_{0,25} {x^{-frac{1}{2}}} , dx = (frac{x^{-frac{1}{2} +1}}{-frac{1}{2} + 1}) |^{2,25}_{0,25} = (frac{x^{frac{1}{2}}}{frac{1}{2}}) |^{2,25}_{0,25} = ( 2sqrt{x} ) |^{2,25}_{0,25} = \ \ = 2 cdot ( sqrt{2,25}- sqrt{0,25} )= 2 cdot ( sqrt{2frac{1}{4}}- sqrt{frac{1}{4}} ) = 2 cdot ( sqrt{frac{9}{4}}- frac{1}{2} ) =\ \ = 2 cdot ( frac{3}{2}}- frac{1}{2} ) = 2 cdot 1=2$

$intlimits^{frac{pi}{2}}_0 {sin 2x} , dx = frac{1}{2} intlimits^{frac{pi}{2}}_0 {sin 2x} , d(2x)=-frac{1}{2} cdot (cos 2x) |^{frac{pi}{2}}_0=-frac{1}{2} cdot (cos pi - cos 0) = \ \ =-frac{1}{2} cdot (-1 - 1)=-frac{1}{2} cdot (-2) = 1$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

1-вычислите интегралы 2,25 до 0,25 (dx)/ корень из x 2-вычислите интегралы пи/2 до 0 sin2xdx

Ответ

1-вычислите интегралы 2,25 до 0,25 (dx)/ корень из x
2-вычислите интегралы пи/2 до 0 sin2xdx