Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля.Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 44 км/ч, а вторую половину пути- со скоростью, на 21 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем.Найдите скорость первого автомобиля

Ответ

Проверено экспертом

Автор - mefody66

Скорость 1 авто была x км/ч. Он проехал путь S км за время t = S/x ч.
Скорость 2 авто была сначала 44 км/ч. Он проехал половину пути за
t1 = (S/2) / 44 = S/88 ч.
А вторую половину скорость была x + 21 км/ч. Он проехал за
t2 = (S/2) / (x+21) = S/(2(x+21)) ч.
И время обоих автомобилей оказалось одинаковым.
t1 + t2 = t
$frac{S}{88} + frac{S}{2(x+21)} = frac{S}{x}$
Делим все на S, переносим влево и приводим к знаменателю 88x(x+21)
$frac{x(x+21)+44x-88(x+21)}{88x(x+21)} = 0$
Числитель равен 0
$x^{2} +21x+44x-88x-88*21=0$
$x^{2} -23x-1848=0$
$D= 23^{2}-4(-1848) = 529+ 7392 = 7921 = 89^{2}$
$x1= frac{23-89}{2} textless 0$ - не подходит
$x2= frac{23+89}{2}= frac{112}{2}=56$
Ответ: 56 км/ч