ПОМОГИТЕ ПОЖ!!! Составьте уравнение касательной к графику функции y=2x+5-e^x+3 в точке с абсциссой, равной -3
Ответ
Автор -
Напишем уравнения касательной в общем виде: yk = y0 + y'(x0)(x - x0) По условию задачи x0 = -3, тогда y0 = -3+5/e^3 Теперь найдем производную: y' = (2x+^x+3)' = 2+5e^x следовательно: f'(-3) = 2+5^ (-3) = 2+5/e^3 В результате имеем: y = y0 + y'(x0)(x - x0) y = -3+5/e^3 + 2+5/e^3(x +3) или x = -3
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачи x0 = -3, тогда y0 = -3+5/e^3
Теперь найдем производную:
y' = (2x+^x+3)' = 2+5e^x
следовательно:
f'(-3) = 2+5^ (-3) = 2+5/e^3
В результате имеем:
y = y0 + y'(x0)(x - x0)
y = -3+5/e^3 + 2+5/e^3(x +3)
или
x = -3