Упростить логические выражения:

1. (A ^ B) ^ B̅ V A̅ ~ C̅

2. Z ^ (A V B) → A̅ ^ ¬ (B ^ C)

^ - И
V - ИЛИ
A̅ - НЕ А
¬ - НЕ
~ - Эквивалентность
→ - Импликация

Ответ:

Объяснение:

1)

ab¬b + ¬a ≡ ¬c

0 + ¬a ≡ ¬c

(¬¬a)¬¬c) + ¬a¬c

ac + ¬a¬c

2)  z(a+b) → ¬a¬(bc)

¬( z(a+b)) + ¬a¬(bc)

¬(az+bz) + ¬a(¬b + ¬c)

¬(az) * ¬(bz) + ¬a¬b + ¬a¬c

(¬a + ¬z)(¬b + ¬z) + ¬a¬b + ¬a¬c

¬a¬b +¬a¬z + ¬b¬z + ¬z¬z + ¬a¬b + ¬a¬c

¬z(¬a + ¬b + 1) + ¬a(¬b + ¬b +¬c)

¬z + ¬a (¬b + ¬c)

¬a¬b + ¬a¬c + z