Автор - yan0176 5 лет назад

ПРОШУ, УМОЛЯЮ, ПОМОГИТЕ СРОЧНО

решить,но не через фотомач и не используя формулу Лопиталя, подробно

а)Lim arcsin8x/5x
b)Lim 1-cos4x/1-cos16x
c)Lim 1-cos7x/1-cos8x

Везде х--->0

ответы которые должны получиться:
а)1.6
b)1/16
c)49/64

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); limlimits _{x to 0}frac{arcsin8x}{5x}=[; arcsinalpha sim alpha ; ; pri; alpha to 0; ]=limlimits _{x to 0}frac{8x}{5x}=frac{8}{5}=1,6\\\2); limlimits _{x to 0}frac{1-cos4x}{1-cos16x}=limlimits _{x to 0}frac{2sin^22x}{2sin^28x}=[; sinalpha sim alpha ; ; pri; alpha to 0; ]=limlimits _{x to 0}frac{(2x)^2}{(8x)^2}=\\=limlimits _{x to 0}frac{4x^2}{64x^2}=frac{4}{64}=frac{1}{16}$

$3); limlimits _{x to 0}frac{1-cos7x}{1-cos8x}=limlimits _{x to 0}frac{2sin^2frac{7x}{2}}{2sin^24x}=limlimits _{x to 0}frac{49x^2}{4cdot 16x^2}=frac{49}{64}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.