ДАМ 25 БАЛЛОВ!

Решить задачу: круг вписан в трапецию, боковые стороны которой равны как 18см и 20 см. Найти среднюю линию трапеции

Ответ:

Средняя линия равна 19см.

Объяснение:

Если в трапецию вписана окружность, то сумма ее оснований равна сумме боковых сторон.  =>

Средняя линия равна (BC+AD)/2 = (AB+CD)/2 = (18+20)/2 = 19см.

Или так: вершины А, В, С и D - точки, из которых проведены касательные к вписанной в трапецию окружности (стороны трапеции). Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны =>

AD = x + y.  (1)

BC = (18-x) + (20-y). (2)

Сложим (1) и (2) и получим: AD+BC = 18+20.  =>

Средняя линия равна (18+20)/2 = 19.