Помогите решить пожалуйста 3 примера)

Ответ

Автор - millaw

а){3x²-5x-2=0, 2-x≠0
{3x²-5x-2=0, x≠2
3x²-5x-2=0,
D=25+24=49
√49=7
x1=(5+7)/(2*3)=12/6=2
x2=(5-7)/(2*3)=-1/3
{x=2 или -1/3 x≠2
Ответ:-1/3

Ответ

Автор - WARLORD005

$1) frac{3x^{2} -5x-2}{2-x} = 0$
ОДЗ:
2-x≠0 ; x≠2. $frac{2y-5}{y+5} = frac{3(y+7)}{2y-1} ; \ 3(y+7)(y+5) = (2y-5)(2y-1); \ 3(y^{2}+12y+35) = 4y^{2} -12y+5; \ 3y^{2} + 36y + 105 = 4y^{2} - 12y + 5; \ y^{2} - 48y - 100 = 0; \ sqrt{D} = sqrt{2304+400} = sqrt{2704} = 52 \ y_{1} = frac{48-52}{2} = -2; \ y_{2} = frac{48+52}{2} = 50;$

$3x^{2}-5x-2 = 0 \ sqrt{D} = sqrt{25+24}= sqrt{49} = 7 \ x_{1} = frac{5-7}{6} = - frac{1}{3} \ x_{2} = frac{5+7}{6} =2$
Так как x не может равняться 2, тогда уравнение имеет один корень - ( $- frac{1}{3}$ ).

$2) frac{2y-5}{y+5} = frac{3y+21}{2y-1};$
ОДЗ
$left { {{y+5 neq 0} atop {2y-1 neq 0}} right. \ left { {{y neq -5} atop {y neq 0,5}} right.$

$3) frac{7}{x-3} +1 = frac{18}{x^{2}-6x+9};$
ОДЗ
$left { {{x-3 neq 0} atop {x^{2}-6+9 neq 0}} right. \ left { {{x neq 3} atop {x neq 3}} right.$
$frac{4+x}{x-3} = frac{18}{(x-3)(x-3)} ; \ frac{4+x}{x-3} - frac{18}{(x-3)(x-3)} = 0; \ frac{(x+4)(x-3)-18}{(x-3)(x-3)} = 0; \ x^{2} +x-30 = 0; \ sqrt{D} = sqrt{1+120} = sqrt{121} = 11; \ x_{1} = frac{-1-11}{2} = -6; \ x_{2} = frac{-1+11}{2} = 5.$