Автор - ostersv 11 лет назад

Противоположные стороны ad и bc четырехугольника abcd параллельны. Через вершины b и d проведены параллельные прямые,пересекающие диагональ AC в точках M и N. Оказалось, что AM=MN=NC. Найдите отношение площадей фигур BMDN и ABCD.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Матов

Из условия следует что $abcd$ - параллелограмм , если

площадь треугольника $S_{bMN}=frac{MN*h}{2}\<br /> S_{dMN}=frac{MN*h_{1}}{2} \<br />$ в сумме это площадь $S_{bMNd}$
$S_{bAM} = S_{bMN} = S_{bNC}\<br /> S_{dAM} = S_{dMN} = S_{dNC}$
то есть
$frac{S{BMND}}{S_{ABCD}} = frac{1}{3}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.