Айсберг возвышается над поверхностью океана на h₁ = 15м. Оцените высоту айсберга, приняв его модель в виде тела с двумя плоскими горизонтальными основаниями и вертикальными боковыми стенками (столообразный айсберг). Плотность льда ρ₁ = 900 кг/м³ , плотность морской воды ρ₂ = 1028 кг/м³.

Ответ:

H = 120 м

Объяснение:

Дано:

h = 15 м

ρ₁ = 900 кг/м³

ρ₂ = 1028 кг/м³

____________

H - ?

1)

Объем Айсберга:

V₁ = S·H, где S - основание айсберга, H - его высота

Масса айсберга:

m = ρ₁·V₁ = ρ₁·S·H

Вес айсберга:

P = m·g =ρ₁·g·S·H                       (1)

2)

Объем подводной части айсберга:

V₂ = S·(H-h)

Выталкивающая сила (сила Архимеда):

Fₐ = ρ₂·g·V₂ =  ρ₂·g·S·(H-h)        (2)

3)

Поскольку айсберг плавает, то приравняем (2) и (1):

Fₐ = P

ρ₂·g·S·(H-h) = ρ₁·g·S·H    

ρ₂·(H-h) = ρ₁·H    

(H-h) / H = ρ₁ / ρ₂  

1 - h/H = ρ₁ / ρ₂  

h/H = 1 - ρ₁ / ρ₂  

H = h / (1 - ρ₁ / ρ₂)

H = 15 / (1-900/1028) ≈  120 м