Помогите решить 5 задачу !!!!

Ответ

Автор - lakOR555

площадь равностороннего треугольника находят по формуле:

$frac{sqrt{3} x^{2} }{4}$

находим сторону треугольника:

$frac{sqrt{3} x^{2} }{4} = frac{3sqrt{3} }{1} \ \ sqrt{3} x^{2} =12sqrt{3} \ \ x^{2} =12\ \ x1=-sqrt{12}\ \ x2=sqrt{12} = 2sqrt{3}$

x1 не подходит, т.к. сторона в треугольнике не может быть отрицательной!

радиус треугольника находят по формуле:

$frac{sqrt{3}x }{6}$

подставляем вместо х сторону треугольника:

$frac{sqrt{3}*2sqrt{3} }{6} = frac{2*3}{6} = 1$

ответ: 1 см - радиус ОК окружности, вписанной в треугольник АВС.