Автор - pro100bunin 6 лет назад

Реши уравнение методом введения новой переменной:

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$frac{lg^{2}x^{6}}{6}-lg1000x^{65}+53=0\\frac{36lg^{2}x}{6}-(lg1000+lgx^{65})+53=0\\6lg^{2}x-(3lg10+65lgx)+53=0\\6lg^{2}x-3-65lgx+53=0\\6lg^{2}x-65lgx+50=0\\lgx=m,x>0$

$6m^{2}-65m+50=0\\D=(-65)^{2}-4*6*50=4225-1200=3025=55^{2}\\m_{1}=frac{65-55}{12}=frac{10}{12}=frac{5}{6}\\m_{2}=frac{65+55}{12}=frac{120}{12}=10\\lgx=frac{5}{6}\\x_{1}=10^{frac{5}{6}}\\lgx=10\\x_{2}=10^{10} \\Otvet:boxed{10^{frac{5}{6}};10^{10}}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.