В прямоугольном треугольнике ABC угол C =90* BC =5 AB на 1 см больше AC Найдите тангенс угла B

task/30382912  В прямоугольном треугольнике ABC  ∠C =90° , BC =5 см , AB на 1 см больше AC. Найдите tg(∠B) .

"решение"   tg(∠B) =AC/ BC.  По теореме Пифагора  AC² +BC² = AB²

AC² + 5² =(AC +1 )² ⇔ AC² + 5² = AC² +2AC + 1 ⇒ AC =12.Следовательно , tg(∠B) =AC/ BC =12/5 =2,4 .                   ответ: 2,4.