Прочитайте примеры. Понаблюдайте, сколько букв н пишется в кратких отглагольных прилагательных. Подумайте, есть ли связь между количеством букв н в полной и в краткой форме. Запишите свои наблюдения.

квашеная капуста — капуста квашена

ломаная линия — линия ломана

желанная покупка — покупка желанна

нечаянная радость — радость нечаянна

Русский язык далеко не так прост, как кажется. Слово «квашен(н)ая» вполне может писаться как с одной, так и с двумя буквами «н». Всё зависит от контекста.

Например:

«На ужин был квас, квашеная капуста, хлеб и картошка».

В данном примере слово «квашеная» — это отглагольное прилагательное и пишется с одной «н».

Но если появляется зависимое слово, например:

«На ужин был квас, квашенная бабушкой капуста, хлеб и картошка».

В этом случае уже есть зависимое слово «бабушкой», поэтому «квашенная» уже является причастием и пишется с двумя буквами «н».

Руководствоваться нужно правилами, которые я уже описал в статье про правописание «н» в вязан(н)ый.