Кдр геометрия 8 класс

2. ∠ABD = 2 · ∠CBD = 2 · 65° = 130°, так как ВС биссектриса угла ABD.

∠ВАС + ∠ABD = 180°, так как эти углы внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых АС и BD секущей АВ.

∠ВАС = 180° - ∠ABD = 180° - 130° = 50°

Ответ: 1) 50°

__________________________________________________

3.  Pabm = AB + AM + BM = 20

AB + AM + 4 = 20

AB + AM = 16 см

ВС = АВ, СМ = АМ по условию, значит

ВС + СМ = АВ + АМ = 16 см

Pabc = (AB + AM) · 2 = 16 · 2 = 32 см

Ответ: 4) 32 см

__________________________________________________

4.  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, если один острый угол 45°, то и другой тоже 45°. Значит этот треугольник равнобедренный, т.е. катеты в нем равны.

Ответ: 4) 7√3

__________________________________________________

5.  Вертикальные углы равны. Полный угол равен 360°.

(x + 4x + 15°) · 2 = 360°

5x + 15° = 180°

5x = 165°

x = 33°

4x = 132°

Ответ: 132°