Автор - equazzo85 5 лет назад

Найдите сумму квадратов корней уравнения

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

4x² - 9x - 1 = 0

По теореме Виета :

$x_{1}*x_{2}=-frac{1}{4}\\x_{1}+x_{2}=frac{9}{4}\\(x_{1}+x_{2})^{2} =(frac{9}{4})^{2}\\x_{1}^{2}+2*x_{1}*x_{2}+x_{2}^{2}=frac{81}{16}\\x_{1}^{2}+2*(-frac{1}{4})+x_{2}^{2}=frac{81}{16}\\x_{1}^{2}-frac{1}{2}+x_{2}^{2}=frac{81}{16}\\x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=frac{81}{16}+frac{1}{2}\\x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=frac{89}{16}\\x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5frac{9}{16}\\Otvet:boxed{5frac{9}{16}}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.