Из точки М, расположенной внутри угла АВС, равного 84°, проведены прямые, параллельные сторонам этого угла. Найдите угол с вершиной в точке М, образованный этими прямыми.

ВОМК это параллелограмм, т.к.ВО параллельно МК, а ОМ параллельно ВК по условию. А у параллелограмма противоположные углы равны, значит угол ОВК = ОМК = 84 град
угол К1МО1 вертикальный с углом КОМ, а значит они равны, отсбда следует, что К1МО1 = 84 град
ОМК1 = КМО1 т.к. вертикальные 
ОМК1 + К1МО1 + О1МК + КМО = 360
ОМК1 = КМО1 = (360 - 2 * 84)/2=96 град

Ответ: прямые в точке М образуют 4 угла, 2 из них равны 84 град, а два других 96 град