Автор - Dashka99944 6 лет назад

Решите срочно

1) lim 3x1²+x-4/5-3x-2x²

x→1

2) lim 3х²-4х+1/6х²+5х-3

x→∞

3) lim sin(1-2x) /1-4x²

x→½

4) lim (2n+3)/(2n+1)^n+1

n→∞

Ответ

Автор - nikebod313

$1) lim_{x to 1} dfrac{3x^{2} + x - 4}{5-3x-2x^{2}}=bigg{dfrac{0}{0} bigg} = lim_{x to 1} -dfrac{(3x+4)(x-1)}{(2x+5)(x-1)}= \= lim_{x to 1} -dfrac{3x+4}{2x+5} = -dfrac{3 cdot 1 + 4}{2 cdot 1 + 5} = -1$

$2) lim_{x to infty} dfrac{3x^{2} - 4x + 1}{6x^{2} + 5x - 3} = bigg{dfrac{infty}{infty} bigg} =begin{vmatrix}3x^{2} - 4x + 1 sim 3x^{2} \ 6x^{2} + 5x - 3 sim 6x^{2}end{vmatrix} = lim_{x to infty} dfrac{3x^{2}}{6x^{2}} = dfrac{1}{2}$

$3) lim_{x to frac{1}{2} } dfrac{sin(1-2x)}{1-x^{4}}= dfrac{bigg(1 - 2cdot dfrac{1}{2} bigg)}{1 - dfrac{1}{16} } =dfrac{0}{dfrac{15}{16} } = 0$

$4) lim_{n to infty} bigg(dfrac{2n+3}{2n+1} bigg)^{n+1} ={1^{infty} } = lim_{n to infty} bigg(dfrac{2n+1 + 2}{2n+1} bigg)^{frac{2n+2}{2}} =\=lim_{n to infty} bigg(1+dfrac{2}{2n+1} bigg)^{frac{2n+1+1}{2}}=lim_{n to infty} bigg(1+dfrac{2}{2n+1} bigg)^{frac{2n+1}{2}+frac{1}{2} }=\=lim_{n to infty} bigg(1+dfrac{2}{2n+1} bigg)^{frac{2n+1}{2}} cdot lim_{n to infty} bigg(1+dfrac{2}{2n+1} bigg)^{frac{1}{2}}=e cdot 1^{1/2} = e$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Решите срочно 1) lim 3x1²+x-4/5-3x-2x² x→1 2) lim 3х²-4х+1/6х²+5х-3 x→∞ 3) lim sin(1-2x) /1-4x² x→½ 4) lim (2n+3)/(2n+1)^n+1 n→∞

Ответ

Решите срочно

1) lim 3x1²+x-4/5-3x-2x²

x→1

2) lim 3х²-4х+1/6х²+5х-3

x→∞

3) lim sin(1-2x) /1-4x²

x→½

4) lim (2n+3)/(2n+1)^n+1

n→∞