Высадившись на полюсе некоторой планеты, космонавты обнаружили, что сила тяжести там составляет 0,01 земной, а продолжительность суток такая же. как и на Земле. При исследовании планеты оказалось, что на ее экваторе тела невесомы. Определите радиус R этой планеты

Решение: Для тела массой mm, покоящегося па экваторе планеты, которая имеет радиус RR и вращается с угловой скоростью ωω, уравнение движения имеет вид mω2R=mg′−Nmω2R=mg′−N, где NN - сила реакции поверхности планеты, g′=0,01gg′=0,01g - ускорение свободного падения на планете. По условию задачи тела на экваторе невесомы, т. е. N=0N=0. Учитывая, что ω=2π/Tω=2π/T, где TT - период обращения планеты вокруг оси. равный продолжительности земных суток, получим R=(T2/4π2)g′R=(T2/4π2)g′ Подставляя значения T=8,6⋅104сT=8,6⋅104с, g′=0,1м/с2g′=0,1м/с2, получим R≈1,8⋅107=18000кмR≈1,8⋅107=18000км. Источник: https://earthz.ru/solves/Zadacha-po-fizike-573